2004年8月，边程出生在河北省保定市一个普通家庭。边程在父母的陪伴和教育下度过了学龄前的时光，然后入学接受正规学校教育。边程的父亲没有发现他的表演天赋，直到上学后，导演去学校选小演员，他被幸运选中，于是不到6岁的边程就踏上了演艺之路。
2011年，边程获得了第九届中国少年儿童歌曲卡拉OK电视大赛中荣获网络最佳风采展播金奖等。之后，还参演了古装神怪电影《聊斋志异之桃花劫》和古装神话剧《香山奇缘》 。
2014年4月22日，由吴奇隆和刘诗诗等主演的都市情感剧《步步惊情》播出，边程在剧中饰演少年康司瀚。之后，在书法题材古装励志剧《书圣王羲之》中饰演少年王羲之与王献之 ；同年7月14日，由孔笙、张开宙执导，侯鸿亮制片的近代革命剧《战长沙》登陆中央电视台八套黄金档播出，边程在剧中饰演毛毛。2015年，参演都市情感剧《爱人的谎言》；之后，还主演儿童魔幻动画片《魔币精灵》，并在剧中饰演了阳光善良的龙华。
2016年7月24日，参演的根据郭敬明同名小说改编的古装奇幻剧《幻城》登陆湖南卫视 ，边程在剧中饰演童年时期的樱空释。8月22日，由郑爽和杨洋领衔主演的都市言情偶像剧《微微一笑很倾城》在东方卫视、江苏卫视首播 ，在剧中饰演小阳，因腿脚不方便，于是请贝微微作为家教。
2017年12月20日，古装言情剧《不负如来不负卿》在腾讯视频上线，边程在剧中饰演少年时期的罗坻，与艾晴相遇 。
2018年1月30日，古装武侠奇幻剧《蜀山战纪2踏火行歌》登陆浙江卫视周播剧场，在剧中边程饰演继承父亲萧月强大天赋的萧琅 。2月8日，在优酷上线的古装宫廷玄幻剧《柜中美人》中，边程饰演了鼠王小耗，被黄轻风改头换面当上粮仓看守 。8月20日，由新丽传媒出品的古装宫廷剧《如懿传》在腾讯视频播出，边程在剧中所饰演的永琪是珂里叶特·海兰的儿子，亦是五阿哥 。8月30日，根据天下霸唱同名小说改编的探险励志剧《天坑鹰猎》在优酷播出，边程在剧中饰演小丁 。11月6日，根据辛夷坞同名小说改编的都市情感剧《原来你还在这里》在优酷上线，边程在剧中饰演少年周子翼 。
2019年1月12日，边程在第三届金骨朵网络影视盛典上获得年度网络潜力演员奖项 。10月，参演根据尼罗同名小说改编的民国奇幻言情剧《十二谭》。12月6日，参与出演的古装武侠剧《剑王朝》在爱奇艺播出，边程在剧中饰演童年丁宁 。
2020年4月7日，古装传奇剧《清平乐》（原名《孤城闭》）在湖南卫视播出，边程在剧中出演梁怀吉一角 。
2013年4月，参加北京卡酷卫视《雅安 爱》公益活动 。同年6月，参加中央电视台少儿频道“六一儿童节晚会”。
边程演戏很投入，入戏快，表情也很到位，基本上是一气呵成（《书圣王羲之》导演周祥林评） 。
在《不负如来不负卿》中，面对艰苦环境，边程依然敬业，要求原声出演。饰演少年罗坻时展现出恰到好处的情感流露与深厚的台词功底。在小罗坻与艾晴在石窟不舍离别的戏份中，边程隐忍克制的情感在此刻有了爆发点，虽然表面上风平浪静，但是眼神里的汹涌情绪却显露无疑（中国日报网评） 。